由f（x）是偶函數，得f（-x）=f（x），
即sin（-ωx+φ）=sin（ωx+φ），
所以-cosφsinωx=cosφsinωx，
對任意x都成立，且w＞0，
所以得cosφ=0．
依題設0≤φ≤π，所以解得φ=

π

2

，
由f（x）的圖象關于點M對稱，
得f(

3π

4

?x)＝?f(

3π

4

+x)，
取x=0，得f（

3π

4

）=sin（

3ωπ

4

+

π

2

）=cos

3ωπ

4

，
∴f（

3π

4

）=sin（

3ωπ

4

+

π

2

）=cos

3ωπ

4

，
∴cos

3ωπ

4

=0，
又w＞0，得

3ωπ

4

=

π

2

+kπ，k=0，1，2，3，…
∴ω=

2

3

（2k+1），k=0，1，2，…
當k=0時，ω=

2

3

，f（x）=sin（

2

3

x+

π

2

）在[0，

π

2

]上是減函數，滿足題意；
當k=1時，ω=2，f（x）=sin（2x+

π

2

）=cos2x，在[0，

π

2

]上是減函數，滿足題意；
當k=2時，ω=

10

3

，f（x）=sin（

10

3

x+

π

2

）在[0，

π

2

]上不是單調函數；
所以，綜合得ω=

2

3

或2．