已知公差不為零的等差數(shù)列的第k,n,p項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則等比數(shù)列的公比是?
解:
公差d不為零的等差數(shù)列首項(xiàng)為a1,
則第k.n.p項(xiàng)依次為
ak=a1+d(k-1)
an=a1+d(n-1)
ap=a1+d(p-1)
由于構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),
則:q=ap/an
=an/ak
則:q=(ap-an)/(an-ak)
={[a1+(p-1)d]-[a1+(n-1)d]}
/{[a1+(n-1)d]-[a1+(k-1)]}
={(p-n)d}/{(n-k)d}
=(p-n)/(n-k)
=(n-p)/(k-n)
問一下~ 則:q=(ap-an)/(an-ak)
怎么來的?