圓面積的導數(shù)為周長,從幾何角度解釋.
圓面積的導數(shù)為周長,從幾何角度解釋.
數(shù)學人氣：403 ℃時間：2020-10-02 01:35:30
優(yōu)質(zhì)解答
當圓的半徑增加 一個小的增量 a 時,圓的面積增加 了一個 圓環(huán)的面積,其近似值為圓的周長乘上寬度 a,所以 面積的增量/半徑的增量 近似為 圓的周長.而增量越小,此近似越準確.所以 圓面積對半徑的導數(shù)為圓的周長.
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