第20期3.3.6測(cè)試題參考答案
A卷
一、選擇題 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B
二、填空題 7.相切 8.9.內(nèi)切 10.2或8
11.12.
13.易得點(diǎn)A圓心到直線BC的距離為
,
∴當(dāng)半徑為r = 3時(shí),r < d,直線BC與圓相離；
當(dāng)半徑r = 4 = d時(shí),直線BC與圓相切；
當(dāng)半徑r = 5 > d時(shí),直線BC與圓相交.
14.兩圓的半徑分別為5 cm和2 cm.
15.證明：連接AO,CO,則∠ACO =∠CAO,∠AOC = 2∠B.
∵∠ACO + ∠CAO + ∠AOC = 180º.
∴2∠CAO + 2∠B = 180º.∴∠CAO + ∠B = 90º.
又∵∠CAE = ∠B,∴∠CAO + ∠CAE = 90º.
∴OA⊥AE于點(diǎn)A.∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A.
16.（1）圖略.
（2）設(shè)⊙O' 和OB相切于點(diǎn)E,和⊙O內(nèi)切于點(diǎn)G,則點(diǎn)O,O',G在同一條直線上,∠O'OE = 45º.
連接O'E,設(shè)O'E = r,則O'O = 4 - r,O'E⊥OE.
∴O'E = OE = r.
∴在Rt△O'OE中,,
∴ ,解得 ,
∴截出的最大半徑為 cm.
B卷
一、選擇題 1.B 2.A 3.C
二、填空題 4.相切 5.45°或135° 6.5
7..解方程 ,得 ,.
當(dāng) 時(shí),直線與圓相交；當(dāng) 時(shí),直線與圓相離.
8.AC = AF.
證明：連接OO'并延長(zhǎng),其延長(zhǎng)線必經(jīng)過點(diǎn)G,連接O'F,
則O'F⊥AB.
設(shè)OA = R,⊙O'的半徑為r.
在Rt△OFO'中,.
∵OF = O'F = r,∴ ,即 .
∴ .
在Rt△AOC中,OA = OC = R,
∴AC= R,∴AC = AF.