因為tanb=(sina-cosa)/(sina+cosa),所以sinb/cosb=(sina-cosa)/(sina+cosa),
所以sinbsina+sinbcosa=sinacosb-cosacosb,所以
cosacosb+sinacosb=sinacosb-cosasinb,即sin(a-b)=cos(a-b),所以tan(a-b)=1,
所以a-b=兀/4+k兀,所以b=a-兀/4-k兀,
所以根號2sinb=(根號2)sin(a-兀/4-k兀)=(根號2)sin(a-兀/4)=
(根號2)[sinacos45-cosasin45]=sina-cosa,得證
若θ,a為銳角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求證：sina-cosa=√2sinθ.
若θ,a為銳角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求證：sina-cosa=√2sinθ.
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-06-11 07:22:04
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