∫ln(x+√1+x^2)dx 怎么求?∫范圍是0-1
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√下是（1+x^2）
ln2- √2+1
請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)會(huì)求?.
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數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時(shí)間：2020-06-15 14:35:42
優(yōu)質(zhì)解答
∫(0,1)ln(x+√1+x^2)dx=x*ln(x+√1+x^2)(0,1)-∫(0,1)xdln(x+√1+x^2)=ln(1+√2)-∫(0,1)x/√(1+x^2)*dx=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant/√(1+tant^2)*dtant=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant*sectdt=ln(1+√2)-sect|(0,π/4)=l...為什么 (ln(x+√1+x^2))'= 1/√(1+x^2)(ln(x+√1+x^2))'= 1/(x+√1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√1+x^2)*(1+x/√1+x^2)=1/√(1+x^2)
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