⊙C1化為一般方程為：x²+y²+6x-4=0,⊙C2化為一般方程為：x²+y²+6y-28=0.
設(shè)經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓的方程為k(x²+y²+6x-4)+(x²+y²+6y-28)=0(k+1≠0)
整理得(k+1)x²+(k+1)y²+6kx+6y-4k-28=0,
兩邊都除以k+1得x²+y²+6kx/(k+1)+6y/(k+1)-(4k+28)/(k+1)=0(若k+1=0,
則其圓心的坐標(biāo)為(-3k/(k+1),-3/(k+1)),
因?yàn)樗髨A的圓心在直線x-y=0上,所以-3k/(k+1)+3/(k+1)=0,解得k=1,
代入所設(shè)方程整理得x²+y²+3x+3y-16=0.
注：①這里所設(shè)的方程是經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的圓族方程(不包含方程x²+y²+6x-4=0)；
②當(dāng)k+1=0時(shí),即k=-1時(shí),所設(shè)的方程是經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的方程；
③以上兩個(gè)規(guī)律是圓中的知識(shí)點(diǎn),作為規(guī)律用直接使用.