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  • 已知兩圓C1:x²+y²=1,C2:(x-2)²+(y-2)²=5,求經(jīng)過點P(0,1)且被兩圓截

    已知兩圓C1:x²+y²=1,C2:(x-2)²+(y-2)²=5,求經(jīng)過點P(0,1)且被兩圓截
    得弦長相等的直線的方程。
    數(shù)學人氣:150 ℃時間:2020-07-16 12:34:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設直線的方程為:y=kx+1
    C1:x²+y²=1,圓心(0,0)到直線的距離d1=1/根號(k^2+1),半徑r1=1
    弦長=2*根號[k^2/(k^2+1)]
    C2:(x-2)²+(y-2)²=5,圓心(2,2)到直線的距離d2=|2k-1|/根號(k^2+1),半徑r2=根號5
    弦長=2*根號[(k^2+4k+4)/(k^2+1)]
    弦長相等
    2*根號[k^2/(k^2+1)]=2*根號[(k^2+4k+4)/(k^2+1)]
    k=-1
    直線的方程
    y=-x+1
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