∴設(shè)圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0，
又∵原點(diǎn)在圓C上，
∴將原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得1+4λ=0，解得λ=-
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因此圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1-
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故答案為：x2+y2+
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已知圓C過直線2x+y+4=0 和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)在圓C上．則圓C的方程為_．
已知圓C過直線2x+y+4=0 和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)在圓C上．則圓C的方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2020-05-20 05:48:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵圓C過直線2x+y+4=0 和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，
∴設(shè)圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0，
又∵原點(diǎn)在圓C上，
∴將原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得1+4λ=0，解得λ=-
，
因此圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1-
（2x+y+4）=0，化簡(jiǎn)得x2+y2+
x?
y＝0．
故答案為：x2+y2+
x?
y＝0
∴設(shè)圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0，
又∵原點(diǎn)在圓C上，
∴將原點(diǎn)坐標(biāo)代入，得1+4λ=0，解得λ=-
因此圓C的方程為x2+y2+2x-4y+1-
故答案為：x2+y2+
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