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    在△ABC中，設(shè)a+c=2b，A-C=π3，求sinB的值．
    

    在△ABC中，設(shè)a+c=2b，A-C=
    π
    3
    ，求sinB的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：861 ℃時(shí)間：2019-10-19 17:14:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    =4sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    ，
    ∴sin
    B
    2
    =
    1
    2
    cos
    A-C
    2
    =
    3
    4
    ，而0<
    B
    2
    <
    π
    2
    ，∴cos
    B
    2
    =
    13
    4
    ，
    ∴sinB=2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    =2×
    3
    4
    ×
    13
    4
    =
    39
    8
    ．
    

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