可以這樣理
設(shè)A（2,0）由于(x,y)為橢圓上的任意一點(diǎn),故
y/(x-2)表示過橢圓上的點(diǎn)和A點(diǎn)的直線的斜率
橢圓的方程為x^2+y^2/4=1,
顯然,當(dāng)過A的直線滿足和橢圓的上方相切時(shí),直線的斜率取到最小值,即y/(x-2)取到最小值（圖我沒畫了,不好意思,你自己畫一下吧）
設(shè)此時(shí)橢圓上的切點(diǎn)為B(x.,y.）
則過點(diǎn)B的切線方程為xx.+yy./4=1
由于該直線過（2,0),代入得x.=1/2,故y.=√3,
從而斜率k=√3/(1/2-2)=-2√3/3
即y/(x-2)的最小值為-2√3/3
（橢圓切線方程的求
若橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點(diǎn)P(x0,y0)在橢圓上,則過點(diǎn)P橢圓的切線方程為 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1）