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  • 若點(x,y)在橢圓4x2+y2=4上,則yx?2的最小值為(  ) A.1 B.-1 C.-233 D.以上都不對

    若點(x,y)在橢圓4x2+y2=4上,則
    y
    x?2
    的最小值為( ?。?br/>A. 1
    B. -1
    C. -
    2
    3
    3

    D. 以上都不對
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時間:2020-02-04 03:18:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    y
    x?2
    的幾何意義是橢圓上的點與定點(2,0)連線的斜率,
    顯然直線與橢圓相切時取得最值,
    設(shè)直線y=k(x-2)代入橢圓方程(4+k2)x2-4k2x+4k2-4=0.
    令△=0,k=±
    2
    3
    3

    ∴kmin=-
    2
    3
    3
    ;
    故選C.
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