對雙曲線方程兩邊對 x 求導數,可得 x-2y*y '/7=0 ,
所以,如果設切點為 P（a,b）,
由可得切線斜率為 k=y '=(7x)/(2y)=(7a)/(2b) ,
因為該切線與直線 2x+4y=3 垂直,所以 k=(7a)/(2b)=2 ,
化簡得 b=7a/4 ,結合 a^2/2-b^2/7=1 可解得 a=4 ,b=7 或 a= -4,b= -7 ,
所以所求的切線方程為 y-7=2(x-4) 或 y+7=2(x+4) ,
化簡得 2x-y-1=0 或 2x-y+1=0 .