已知雙曲線C1：x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心
已知雙曲線C
1：
?＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F
1、F
2，拋物線C
2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C
1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C
1與拋物線C
2的交點P滿足PF
2⊥F
1F
2，則雙曲線C
1的離心率為______．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)拋物線方程為y
2=2px，依題意可知
=
，
∴p=2×
，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得
?＝1，
把x=c，p=2×
，代入整理得e
4-2e
2-3=0
解得e
2=3或-1（舍去）
∴e=
，
故答案為：
．
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