在三角形ABC中,CD是三角形的角平分線,角A=2角B,求證：BC=AC+AD
在三角形ABC中,CD是三角形的角平分線,角A=2角B,求證：BC=AC+AD
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時間：2019-08-17 23:48:45
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你好,請點(diǎn)擊“采納為答案”. 證明：作AD垂直于CD交BC于E ,連接ED 因?yàn)椋?CD是∠ACB的平分線 所以： 三角形ACE是等腰三角形AC=CE因?yàn)椋?CD垂直平分AE 所以：三角形AED是等腰三角形 AD=DE 因?yàn)椋?三角形ACD全等于三角形ECD 所以： ∠CAD=∠CED 而∠A=2∠B 故∠CED=∠A=2∠B=∠B+∠BDE 于是： ∠B=∠BDE 所以： DE=BE BC=BE+CE=AC+DE=AC+AD 即：BC=AC+AD
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