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  • 已知函數(shù)f(x)=4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12)的值

    已知函數(shù)f(x)=4COS^4x-2COS2x-1/SIN(TT/4+x)SIN(TT/4-x)求f(-11TT/12)的值
    數(shù)學(xué)人氣:759 ℃時(shí)間:2020-06-07 04:34:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-11π/12)=4cos^4(11π/12)-2cos(11π/6)+1/sin(7π/6)sin(2π/3)
    sin2π/3sin(7π/6)=-sinπ/6sinπ/3=-√3/4
    2cos11π/6=2cos(2π-π/6)=2cosπ/6=√3
    4cos^4x=(2cos^2x)^2=(1+cos2x)^2
    cos2x=cos22π/12=√3/2
    (1+√3/2)^2=(1/4)(4+2√3)=1+√3/2
    f(-11π/12)=1+√3/2-√3-4/√3
    =1-11√3/6
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