∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴
| p |
| 2 |
∴拋物線的準線方程為x=-4．
設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=4
| 3 |
| 3 |
將x=-4，y=2
| 3 |
| 3 |
∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
∴C的實軸長為4．
故選C．
等軸雙曲線C:x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝43，則雙曲線C的實軸長等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8
等軸雙曲線C:x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4
，則雙曲線C的實軸長等于（ ）
A.
B. 2
C. 4
D. 8
| 3 |
A.
| 2 |
B. 2
| 2 |
C. 4
D. 8
數(shù)學人氣：682 ℃時間：2019-10-19 13:37:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)等軸雙曲線C的方程為x2-y2=λ．（1）
∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴
=4．
∴拋物線的準線方程為x=-4．
設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=4
，∴y=2
．
將x=-4，y=2
代入（1），得（-4）2-（2
）2=λ，∴λ=4
∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即
?
＝1
∴C的實軸長為4．
故選C．
∵拋物線y2=16x，2p=16，p=8，∴
∴拋物線的準線方程為x=-4．
設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準線x=-4的兩個交點A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=4
將x=-4，y=2
∴等軸雙曲線C的方程為x2-y2=4，即
∴C的實軸長為4．
故選C．
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