設(shè)等軸雙曲線C的方程為x²-y²=λ．（1）
∵拋物線y²=4x，2p=4，p=2，∴

p

2

=1．
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1．
設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線x=-1的兩個(gè)交點(diǎn)A（-1，y），B（-1，-y）（y＞0），
則|AB|=|y-（-y）|=2y=

3

，∴y=

3

2

．
將x=-1，y=

3

2

代入（1），得（-1）²-（

3

2

）²=λ，∴λ=

1

4

∴等軸雙曲線C的方程為x²-y²=

1

4

，即

x2

1 4

?

y2

1 4

＝1，
∴C的實(shí)軸長(zhǎng)為1．
故答案為：1．