設(shè)：g(x)=f(x)－(2/3)x³＋(a＋1)lnx
即：
g(x)=－(2/3)x³＋(1/2)x²＋lnx
得：
g'(x)=－2x²＋x＋(1/x)=[－2x³＋x²＋1]/(x)=[－(x－1)(2x²＋x＋1)]/(x)
當x>1時,恒有：g'(x)<0
即函數(shù)g(x)在x>1時遞減,其最大值是：g(1)<0
則對于一切x>1,有：g(x)<0
證畢.
導數(shù) 已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-alnx
導數(shù) 已知函數(shù)f(x)=1/2x^2-alnx
求證當x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx<0
求證當x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx<0
其他人氣：308 ℃時間：2019-08-20 16:12:26
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