函數(shù)y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在閉區(qū)間[0,二分之派]上的最大值?
=sinx^2+acosx+5/8a-3/2
=1-cosx^2+acosx+5/8a-3/2
=-(cosx-a/2)^2+5/8a+a^2/4-1/2
若cosx=a/2,顯然有最大值a^2/4+5/8a-1/2(a∈[0,1])
令a^2/4+5/8a-1/2=1
可解得a=-4(舍去）或則a=2/3
若a/2>1,顯然最大值在cosx=1時(shí)取得（自己想想為什么）.
那么原函數(shù)可以化解為：a+5/8a-3/2=1,a=20/13>1.顯然也符合條件.
若a/20與條件矛盾,舍去.
因此當(dāng)a=2/3或者20/13時(shí),該函數(shù)可以取得最大值1.