結(jié)論：AB:AC=BD:CD
證明：過C作CE∥AD交AB于E
∴BD:CD=AB:AE
∠ECA=∠CAD=∠EAD=∠AEC
∴AE=AC
即BD:CD=AB:AC也有一個和內(nèi)角平分線定理類似的結(jié)論，請寫出這個結(jié)論，并予以證明？這個結(jié)論：AB:AC=BD:CD已經(jīng)證明了AD是三角形ABC的一個外角∠EAB的平分線，結(jié)論：AB:AC=BD:CD任然成立。證明：過C作CF∥AD交AB于F∴BD:CD=AB:AF∠FCA=∠CAD=∠EAD=∠AFC∴AF=AC即BD:CD=AB:AC我知道這個結(jié)論成立，問題是還有一個類似的結(jié)論是什么？
如果AD是三角形ABC的一條內(nèi)角的平分線,那么AB：AC=BD：CD,這個結(jié)論就是三角形的內(nèi)角平分線定理,證明這個定理只需過B,C作直線AD的垂線即可,實際上,如果AD是三角形ABC的一個外角∠EAB的平分線,這時點D是外角平分線和CB的延
如果AD是三角形ABC的一條內(nèi)角的平分線,那么AB：AC=BD：CD,這個結(jié)論就是三角形的內(nèi)角平分線定理,證明這個定理只需過B,C作直線AD的垂線即可,實際上,如果AD是三角形ABC的一個外角∠EAB的平分線,這時點D是外角平分線和CB的延長線的交點,這樣也有一個和內(nèi)角平分線定理類似的結(jié)論,請寫出這個結(jié)論,并予以證明?
數(shù)學人氣：952 ℃時間：2019-09-03 10:58:05
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