a(n+1)=a1+nd
所以a(n+1)-a1=nd
同理
a(n+2)-a2=nd
……
a2n-an=nd
所以S2-S1=n*nd=n²d
a(2n+1)-a(n+1)=(an+2nd)-(a1+nd)=nd
則a(2n+2)-a(n+2)=nd
……
所以S3-S2=n²d
所以 S3-S2=S2-S1
所以S1,S2,S3也是等差數(shù)列
公差=S2-S1=n²d
在以d為公差的等差數(shù)列(an)中,設(shè)S1=a1+a2+...+an,S2=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n),S3=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n),求證S1,S2,S3也是等差數(shù)列,并求其公差
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注：a后面括號(hào)里的內(nèi)容為a的下標(biāo)
注：a后面括號(hào)里的內(nèi)容為a的下標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：524 ℃時(shí)間：2019-08-25 08:15:06
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