1,兩邊同時取倒數(shù),得1/a(n+1)=3/[4(n+1)]+n/[4(n+1)an],兩邊同乘以（n+1）,得
（n+1）/a(n+1)=n/(4an)+3/4,所以（n+1）/a(n+1)-1=(1/4)[n/an-1],設(shè)bn=(n/an)-1,所以
b(n+1)=(n+1)/a(n+1)-1,所以b(n+1)=（1/4）bn,所以bn是以1/4為公比的等比數(shù)列.
求得bn=-(1/4)^n,所以n/an=1-(1/4)^n.
2,放縮法,把an/n放縮成一個可求和的數(shù)列.
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=4/3,且an+1=〔4(n+1)an〕/(3an+n) (n∈N*)
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=4/3,且an+1=〔4(n+1)an〕/(3an+n) (n∈N*)
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=4/3,
且an+1=〔4(n+1)an〕/(3an+n)
(n∈N*).
（1）求1/a1+2/a2+…+n/an的值；
（2）求證：a1+a2/2+a3/3+…+an/n
≤ n+ 7/12-(1/4)^n
已知數(shù)列｛an｝滿足a1=4/3,
且an+1=〔4(n+1)an〕/(3an+n)
(n∈N*).
（1）求1/a1+2/a2+…+n/an的值；
（2）求證：a1+a2/2+a3/3+…+an/n
≤ n+ 7/12-(1/4)^n
數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時間：2020-04-11 01:50:59
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