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  • 改后的:已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD A1B1C1D1,M N分別為CD AD中點(diǎn),求證MNA1C1為梯形

    改后的:已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD A1B1C1D1,M N分別為CD AD中點(diǎn),求證MNA1C1為梯形
    數(shù)學(xué)人氣:845 ℃時(shí)間:2019-08-22 20:53:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,A1C1
    在正方體中,由其性質(zhì)可知:AA1=CC1,AA1‖CC1,故A,A1,C1,C構(gòu)成平形四邊形,∴AC=A1C1,AC‖A1C1
    在△ACD中,M,M分別為CD,AD中點(diǎn),∴MN為AC邊的中位線,有:
    MN‖AC,MN=AC/2
    ∴MN‖A1C1,MN=A1C1/2,MN≠A1C1
    由梯形的定義,可知四邊形MNA1C1為梯形,其中MN,A1C1為上底與下底
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