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  • 如圖,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面積為25,點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)(D不與A,B重合),過點(diǎn)D作DE平行BC,交AC于點(diǎn)E,設(shè)DE=X以DE為折線將三角形ADE翻折,所得的三角形A’DE與梯形DBCE重疊部

    如圖,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面積為25,點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)(D不與A,B重合),過點(diǎn)D作DE平行BC,交AC于點(diǎn)E,設(shè)DE=X以DE為折線將三角形ADE翻折,所得的三角形A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y
    1:用X表示三角形ADE的面積.2:求出0<X≤5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.3:求出5<X<10時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.4:當(dāng)X取何值時(shí),y的值最大?最大值是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:37:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 三角形ABC斜邊BC上的高為25*2/10=5,因?yàn)镈E//BC,所以DE/10=三角形ADE斜邊DE上的高/5,又DE=X,求得三角形ADE斜邊DE上的高為1/2*X,所以三角形ADE的面積為X*(1/2*X)/2=X的平方/4,用字母表示為S=X^/4
    (2)
    過A點(diǎn)作AF⊥BC,F是垂足,交DE于G點(diǎn),則:由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5
    當(dāng)0
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