f′(x)=a+1/x=(ax+1)/x,令f′(x)=0,則x=-1/a
(1)當a≧0時,
當x＜-1/a,f′(x)﹤0,f(x)為減函數；當x≧-1/a,f′(x)＞0,f(x)為增函數,故x=-1/a,f(x)為極小值.
而f(1)=a,則f(e)=ae+1為極大值,
（2）當a＜0時
x＜-1/a,f′(x)＞0,f(x)為增函數；當x≧-1/a,f′(x)＜0,f(x)為減函數,則,極大值為f(-1/a)=-1-ln(-a)
已知函數f(x)=ax+lnx 求在[1.e]的最大值
已知函數f(x)=ax+lnx 求在[1.e]的最大值
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