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  • 求直線2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直線的方程

    求直線2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時間:2019-10-23 06:14:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線
    2x-4y+z+1=0 3x-y-2z-9=0
    平面束方程:
    (2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z+1-9k=0.①
    法向量:n={2+3k,-4-k,1-2k}
    平面4x-y+z=1:法向量:n1={4,-1,1}
    n⊥n1,n*n1=13+11k=0
    k=-13/11代入①:17x+31y+37z+128=0
    投影直線方程:17x+31y+37z+128=0
    4x-y+z=1
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