設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1所以c=1
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2+(b-2a)x+a-b+c
f(x-1)-f(x)
=-2ax+a-b+c=2x
推出-2a=2
a-b+c=0
所以a=-1 b=0 c=1
f(x)=-x^2+1
顯然頂點在x軸上,此時是最大值
當(dāng)x=0時最大值是=1
f(x)關(guān)于x軸對稱
所以f(1)=f(-1)此時為最小值=0