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  • 已知a,b,x,y屬于正實(shí)數(shù),且(a/x)+(b/y)=1,則x+y的最小值為?留...

    已知a,b,x,y屬于正實(shí)數(shù),且(a/x)+(b/y)=1,則x+y的最小值為?留...
    已知a,b,x,y屬于正實(shí)數(shù),且(a/x)+(b/y)=1,則x+y的最小值為?
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2020-03-19 06:45:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)宜用基本不等式p+q>=2根號(p*q),定積求和
    因?yàn)閍/x+b/y=1
    所以把x+y乘1,用a/x+b/y代換,
    x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+(x/y)b+(y/x)a+b>=a+2*根號(ab)+b
    (當(dāng) (x/y)b=(y/x)a時(shí)成立)
    所求最小值為a+2*根號(ab)+b
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