如圖,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中點,DE垂直AB于E.求證:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
如圖,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中點,DE垂直AB于E.求證:BE的平方=AE的平方+BC的平方.
數(shù)學人氣：649 ℃時間：2019-08-23 07:43:18
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連接BD,則AE2=AD2-DE2,BC2=BD2-DC2,AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-DC2,D是AC的中點,即AD=CD,BE2=BD2-DE2,所以AE2+BC2=AD2-DE2+BD2-AD2=BD2-DE2=BE2
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