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  • 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n項(xiàng)的和為1011,則項(xiàng)數(shù)為( ?。?A.12 B.11 C.10 D.9

    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
    1
    n(n+1)
    (n∈N*),若前n項(xiàng)的和為
    10
    11
    ,則項(xiàng)數(shù)為(  )
    A. 12
    B. 11
    C. 10
    D. 9
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時(shí)間:2020-06-21 16:40:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=
    1
    n(n+1)
    1
    n
    ?
    1
    n+1
    ,(n∈N*)
    ,前n項(xiàng)的和Sn=(1?
    1
    2
    )+(
    1
    2
    ?
    1
    3
    )+…(
    1
    n
    ?
    1
    n+1
    )=1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    當(dāng)Sn=
    10
    11
    時(shí)解得n=10
    故選C.
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