令x1x2=x,由等式得：f(x)=f(x1)+f(x/x1),即f(x)-f(x1)=f(x/x1)
令x2>x1>0,則x2/x1>1,有f(x2/x1)>0
故f(x2)-f(x1)= f(x2/x1)>0
所以f(x2)>f(x1)
所以為增函數(shù).
函數(shù)f(x)的定義域D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
函數(shù)f(x)的定義域D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).
若x＞1時,f（x）＞0,求證f（x）在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)
若x＞1時,f（x）＞0,求證f（x）在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時間：2019-11-06 00:19:40
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1?x2）=f（x1）+f（x2） （1）求f（1）的值； （2）判斷f（x）的奇偶性并證明； （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+
- 函數(shù)f（x）的定義域為D=﹛x／x≠0﹜且滿足對于任意x1,x2∈0,有f（x1乘x2）=f（x1）+f(x2)
- 函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1、x2∈D,當x1＜x2時,都有f(x1) ≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函
- 已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0． ①求f（1）的值； ②判斷f（x）的單調(diào)性； ③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
- 函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1、x2∈D,有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
- 在1-200的200個正整數(shù)中,所有只有3個約數(shù)的正整數(shù)的和為多少
- 五年級136道簡便運算
- 一個三位數(shù),三個數(shù)字之和為18,將十位數(shù)字減2,將2加到百位上,再將1加到個位上,此時三個數(shù)位上的數(shù)字等
- The world is there
- 商店原來有一批彩電，賣出5/7，又運進54臺，這時店里彩電比原來少1/5，原來有多少臺？
- 電梯最多能乘坐10人,你正好是第10個,走進電梯后卻超重
- 笑臉迎人,兩面三刀的動物是什么?孤陋寡聞,見識不廣的人-是什么動物?
猜你喜歡
- 1關(guān)于一元多次方程的韋達定理是什么
- 2明礬溶于水加熱水解的化學(xué)方程式
- 3我暈誰幫我解含參不等式.跪謝
- 4I'm warning you.I'll never do it again and that's the last time.everything will be better.
- 5某油庫有汽油m升，計劃每天用去n升，實際用油每天節(jié)約了d升，這些油可以用 _ 天，比原計劃多用 _ 天．
- 6仿寫 微笑是一束陽光,可以給絕望者以希望：
- 7三角形3條邊的內(nèi)角和是多少,4變形4邊邊的內(nèi)角和是多少,5邊形5條邊的內(nèi)角和是多少,N邊形N個邊數(shù),內(nèi)角和是
- 8問個英語倒裝的題
- 9哥本哈根氣候大會的結(jié)果是什么?具體點!
- 104米37厘米等于多少米,1米5分米等于多少米,10米40厘米等于多少米,30千克42克等于多少千克,5千克23克等于多少千克,7升90毫升等于多少升,6升50毫升等于多少升9千克6克等于多少千克?怎樣計算?請說明基本原理及其公式好嗎謝謝
- 11我們知道,2條直線相交只有一個交點,3條直線兩兩相交最多能有3個交點,4條直線兩兩相交最...
- 12必須如蜜蜂一樣,采過許多花,這才能釀出蜜來,倘若叮在一處,所得就非常有限,枯燥了.請你談一談感想