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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)當(dāng)a=3時,求f(x)的極值(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性

    設(shè)函數(shù)f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)當(dāng)a=3時,求f(x)的極值(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時間:2019-08-21 01:16:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)a=3, f(x)=x-2/x-3lnx
    f'(x)=1+2/x^2-3/x=(x^2-3x+2)/x^2=(x-1)(x-2)/x^2
    極值點為x=1,2
    f(1)=-1為極大值
    f(2)=1-3ln2 為極小值
    2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2
    delta=a^2-8=0得:a=2√2, -2√2
    若-2√2=0,函數(shù)單調(diào)增
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