| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
∴可設(shè)直線AB的方程為y=x+4，
將AB方程與橢圓方程消去y，得34x2+200x+175=0
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
| 100 |
| 17 |
| 175 |
| 34 |
因此，|AB|=
| 2 |
| 90 |
| 17 |
故答案為：
| 90 |
| 17 |
過橢圓x225+y29=1的焦點，傾斜角為45°的弦AB的長是_．
過橢圓
+
=1的焦點，傾斜角為45°的弦AB的長是______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學人氣：829 ℃時間：2019-11-11 21:42:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵橢圓方程為
+
=1，
∴焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
∴可設(shè)直線AB的方程為y=x+4，
將AB方程與橢圓方程消去y，得34x2+200x+175=0
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
，x1x2=
因此，|AB|=
?|x1-x2|=
．
故答案為：
．
∴焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
∴可設(shè)直線AB的方程為y=x+4，
將AB方程與橢圓方程消去y，得34x2+200x+175=0
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），可得
x1+x2=-
因此，|AB|=
故答案為：
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