（2000?河南）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求證：BD=CG．
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數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2019-10-26 05:50:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45°．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE=180°．∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180°，∴∠AGC=∠CDB．在△AGC和△CDB中，∠ACG＝∠CBD∠AGC＝∠CDBAC＝...
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