已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求證{1/(an-1)}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求證{1/(an-1)}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式
數(shù)學人氣：946 ℃時間：2019-11-24 11:04:02
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a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)=(3an-3/2-1/2)/(2an-1)=3-1/[2(2an-1)]= → a(n+1)=(3an-2)/(2an-1) → a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)→ 1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=1/(an-1)+2∴1/(an-1)是公差為2的等差數(shù)...3-1/[2(2an-1)]這一步是什么意思
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