互質(zhì)數(shù) a,b對于大于a*b的數(shù)n,n=a*x+b*y存在正整數(shù)(x,y)滿足條件的證明
互質(zhì)數(shù) a,b對于大于a*b的數(shù)n,n=a*x+b*y存在正整數(shù)(x,y)滿足條件的證明
數(shù)學(xué)人氣：114 ℃時(shí)間：2020-03-22 08:37:49
優(yōu)質(zhì)解答
首先,根據(jù)條件,正整數(shù)加法乘法后還是正整數(shù),n是一個(gè)正整數(shù).不妨設(shè)a>b(因?yàn)閍、b互質(zhì),n=a*x+b*yn=a(x+(b/a)*y)n/a=x+(b/a)*y因?yàn)閍、b互質(zhì),所以b/a是真分?jǐn)?shù)；而n>a且n>b,所以n/a必定是假分?jǐn)?shù),令其整數(shù)部分為p,分?jǐn)?shù)部分...
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