在△ABC中,點M是AB的中點,且向量AN=½倍的向量NC,BN與CM相交于點E,設(shè)向量AB=a,向量AC=b,試用基地a,b表示向量AE.
在△ABC中,點M是AB的中點,且向量AN=½倍的向量NC,BN與CM相交于點E,設(shè)向量AB=a,向量AC=b,試用基地a,b表示向量AE.
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時間：2019-08-22 19:33:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)NE=xNB,ME=yMCNB=NA+AB=(-1/3)b+aMC=MA+AC=(-1/2)a+b∴ AE=AN+NE=(1/3)b+xNB=(1/3)b+x[(-1/3)b+a]=xa+(1/3)(1-x)bAE=AM+ME=(1/2)a+yMC=(1/2)a+y[(-1/2)a+b]=yb+(1/2)(1-y)a∴ x=(1/2)(1-y) y=(1/3)(1-x)∴ x=2/5 y...
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