若空間四邊形ABCD有對角線AC和BD相互垂直,證明AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
若空間四邊形ABCD有對角線AC和BD相互垂直,證明AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-03-27 06:20:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè)對角線AC和BD交于O點(diǎn),所以有 AB^2=BO^2+AO^2 CD^2=CO^2+DO^2 AD^2=AO^2+DO^2 BC^2=BO^2+CO^2 所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=AD^2+BC^2
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