我們以臺風(fēng)中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓的方程為x²+y²=30²①輪船航線所在直線l的方程為

x

70

+

y

40

＝1，即4x+7y-280=0②
如果圓O與直線l有公共點，則輪船受影響，需要改變航向；如果
O與直線l無公共點，則輪船不受影響，無需改變航向．
由于圓心O（0，0）到直線l的距離d＝

|4×0+7×0?280|

42+72

＝

280

65

＞30，
所以直線l與圓O無公共點．這說明輪船將不受臺風(fēng)影響，不用改變航向．