sn=1/2(an+1/an),an=sn-s(n-1)
所以2sn=sn-s(n-1)+1/[sn-s(n-1)]
sn+s(n-1)=1/[sn-s(n-1)]
sn的平方-s(n-1)]的平方=1
以此推處
s(n-1)]的平方-s(n-2)]的平方=1
s(n-2)]的平方-s(n-3)的平方=1
……………
s2的平方-s1的平方=1
左邊相加得出 sn的平方-s1的平方=n-1,s1=a1很容易算出來等于1
sn的平方=n,sn=根號(hào)n
an=sn-s(n-1)=根號(hào)n-根號(hào)(n-1)
a1直接代進(jìn)去算 a1=s1=1/2(a1+1/a1) 所以a1=1
用公式a2=根號(hào)2-1
a3=根號(hào)3-根號(hào)2