設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),負(fù)z場(chǎng) (x、y、z是正整數(shù))
由于A隊(duì)比賽了12場(chǎng),所以x+y+z=12 ①,且0≤x≤12 ②,0≤y≤12 ③,0≤z≤12 ④
且A隊(duì)積19分,所以3*x+1*y+0*z=3x+y=19 ⑤
由⑤-①得2x-z=7,即z=2x-7,代入④得0≤2x-7≤12,解得7/2≤x≤19/2 ⑥
由⑤得y=19-3x,代入③得0≤19-3x≤12,解得7/3≤z≤19/3 ⑦
結(jié)合②、⑥、⑦,可得7/2≤x≤19/3
由于7/2=3+1/2,19/3=6+1/3,x又是正整數(shù),所以x可取4、5、6
將3個(gè)x分別代回⑤,相應(yīng)地,y=19-3x=7、4、1
將3組(x,y)分別代回①,相應(yīng)地,z=12-x-y=1、3、5
所以(x,y,z)=(4,7,1),(5,4,3),(6,1,5)
即A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)可能為4勝7平1負(fù),可能為5勝4平3負(fù),也可能為6勝1平5負(fù)