一道關(guān)于微分中值定理的題目
一道關(guān)于微分中值定理的題目
若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一個(gè)正根,證明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一個(gè)小于的正根.
若方程a0x^n+a1x^(n-1)+…+a(n-1)x=0有一個(gè)正根,證明方程a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)=0必有一個(gè)小于的正根.
數(shù)學(xué)人氣：683 ℃時(shí)間：2020-05-28 00:24:44
優(yōu)質(zhì)解答
令 f(x) = a0 x^n+a1 x^(n-1)+…+a(n-1) x,f '(x) = a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)f(0) = 0,已知存在 c >0, 使得 f(c) = 0f(x) 在 [0,c]上滿足羅爾中值定理,故存在 一點(diǎn) ξ∈(0,c), 使得 f '(ξ) = 0即...
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