證明：
設(shè)PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別E,F.過點(diǎn)C作CM⊥AB,垂足為M
過點(diǎn)C作CG⊥EP,交EP點(diǎn)延長線于點(diǎn)G
∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB
又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF
∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四邊形CMEG是矩形
∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM
∴PE+PF為定值.（CM為腰AC的高,為定值）
等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)P在底邊BC延長線上,自點(diǎn)P向兩腰做垂線PE,PF,點(diǎn)E,F為垂足,求證PE+PF的值
等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)P在底邊BC延長線上,自點(diǎn)P向兩腰做垂線PE,PF,點(diǎn)E,F為垂足,求證PE+PF的值
點(diǎn)P在BC的延長線上
點(diǎn)P在BC的延長線上
數(shù)學(xué)人氣：380 ℃時(shí)間：2020-10-01 13:23:04
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