法一：
過P作PO⊥BD與O
易證四邊形OBFP為矩形
則OB=PF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90°
∴∠EPB=∠FPC
則Rt△BEPQ≌Rt△BOP
∴BE=BO
∴BD=BO+OD=PF+PE
法二：
延長PF到O使FO=PE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴△BEP∽△CFP
∴PE/PF=BP/CP
∴OF/PF=BP/CP
又PE⊥AB,PF⊥AC
∴PF∥BD
∴BP/CP=DF/CF
則△PFC∽△OFD
∴∠FPC=∠O
又∠EPB=∠FPC
∴∠O=∠FPC
則Rt△ODF≌Rt△PBE
∴OD=BP
又PF∥BD
則四邊形BDOP為平行四邊形
∴BD=PO
又PO=PF+OF=PF+PE
∴BD=PF+PE