∴∠BAD=∠DAC=
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∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+
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∴∠K=90°-∠B-90°+
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如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，直線EF⊥AD，分別與AB、AC及BC的延長線交于點E、F、K，求證：∠K=1/2（∠ACB-∠B）．
如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，直線EF⊥AD，分別與AB、AC及BC的延長線交于點E、F、K，求證：∠K=
（∠ACB-∠B）．
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數(shù)學(xué)人氣：951 ℃時間：2020-04-21 16:13:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=
∠BAC，
∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+
），
∠BAC=90°-
（∠B+∠ACB），
∴∠K=90°-∠B-90°+
∠B+
∠ACB=
（∠ACB-∠B）．
∴∠BAD=∠DAC=
∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+
∴∠K=90°-∠B-90°+
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