證明：f(z)是整函數(shù),Ref(z)>0,f(z)是常數(shù)（題設(shè)都在整個(gè)復(fù)平面上）.
證明：f(z)是整函數(shù),Ref(z)>0,f(z)是常數(shù)（題設(shè)都在整個(gè)復(fù)平面上）.
我的理解是z=無窮時(shí),證明它是可去奇點(diǎn).
反證：若它為極點(diǎn)或本性奇點(diǎn)的話,則有f(z)=∑anz^n（為多項(xiàng)式）,則必至少存在一個(gè)z0,使得f(z0)=0,與題設(shè)矛盾.
還有就是如果f(z)是超越整函數(shù)怎么考慮呢?
我的理解是z=無窮時(shí),證明它是可去奇點(diǎn).
反證：若它為極點(diǎn)或本性奇點(diǎn)的話,則有f(z)=∑anz^n（為多項(xiàng)式）,則必至少存在一個(gè)z0,使得f(z0)=0,與題設(shè)矛盾.
還有就是如果f(z)是超越整函數(shù)怎么考慮呢?
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-01-29 05:55:19
優(yōu)質(zhì)解答
考慮全平面上有界整函數(shù)g(z)=1/(1+f(z)),用劉維爾定理
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