2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法
設(shè)滿足題設(shè)條件的數(shù)
A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xn
p1,p2...pn是質(zhì)數(shù),pi > 13
A的約數(shù)個數(shù)=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)
由于2145只能被分解為4個整數(shù)乘積,x1=x2=...=xn=0
所以a+2,b+2,c+2,d+2對應(yīng)(3,5,11,13)的一個排列
a,b,c,d一共4!=24種解
符合題設(shè)條件的數(shù)有24個
能被2145整除且恰有2145個約數(shù)的數(shù)有（ ）個
能被2145整除且恰有2145個約數(shù)的數(shù)有（ ）個
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時間：2020-05-08 17:31:25
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