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  • 已知定義域為[0,1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件

    已知定義域為[0,1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件
    ①對任意的x∈[0,1]總有f(x)≥0
    ②f(1)=1
    ③當(dāng)x1,x2∈[0,1],且x1+x2∈[0,1]時,f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,稱為不等函數(shù)
    1)g(x)=x的三次方在[0,1]上,是否為不等函數(shù),證
    2.h(x)=(2^x)-a也是0,1,是不等函數(shù),求a的集合
    打錯了,是兩個條件 ②不是的
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時間:2019-12-07 13:46:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    g(x)=x的三次方在[0,1]為不等函數(shù)
    證明:
    因為 g(x)=x的三次方在[0,1]上
    所以 g(0)=0 g(1)=1
    g(0+1)≥g(0)+g(1)
    所以 g(x)=x的三次方在[0,1]上為不等函數(shù)
    2)
    因為.h(x)=(2^x)-a在[0,1]上為不等函數(shù)
    所以h(x)=(2^x)-a)≥0
    2^x≥a
    a≤2^0=1
    即 a≤1
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