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  • 直線Y=KX-3與X軸、Y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn),且OB:OC=1:2,y隨x增大而增大

    直線Y=KX-3與X軸、Y軸分別交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn),且OB:OC=1:2,y隨x增大而增大
    (1).求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值
    (2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫出三角形AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)探究:
    ①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),三角形AOB的面積是9/4,并說(shuō)明理由
    ②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使三角形POA是等腰三角形,若存在,請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:482 ℃時(shí)間:2020-05-22 05:25:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    參考⑴在y=kx-3中令x=0得y=﹣3∴C﹙0,﹣3﹚,OB=½OC=3/2即B﹙±3/2,0﹚,±3/2·k-3=0解得k=﹣2或2,∵y隨x增大而增大∴k=2,B﹙3/2,0﹚⑵∵點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=2x-3上∴y=2x-3﹙x≧1.5﹚∴...如果第二小題去掉條件“第一象限”,答案還一樣嗎??分三種情況討論
    Ⅰ若x=3/2,則點(diǎn)A在x軸上,⊿AOB不存在,這時(shí)S=0;
    Ⅱ若x>3/2,則S=½·OB·A到x軸的距離=½·3/2·|2x-3|=﹙6x-9﹚/4;
    Ⅱ若x<3/2,則S=½·OB·A到x軸的距離=½·3/2·|2x-3|=﹣﹙6x-9﹚/4;
    總之,S==|6x-9|/4
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